Case of lead-tin alloys, A layered, eutectic structure develops when cooling below the eutectic temperature. Alloys which are to the left of the eutectic concentration (hipoeutectic) or to the right (hypereutectic) form a proeutectic phase before reaching the eutectic temperature, while in the solid + liquid region. The eutectic structure then adds when the remaining liquid is solidified when cooling further. The eutectic microstructure is lamellar (layered) due to the reduced diffusion distances in the solid state. To obtain the concentration of the eutectic microstructure in the final solid solution, one draws a vertical line at the eutectic concentration and applies the lever rule treating the eutectic as a separate phase.

a) Equilibrium cooling Solidification in the solid + liquid phase occurs gradually upon cooling from the liquidus line. The composition of the solid and the liquid change gradually during cooling (as can be determined by the tie-line method.) Nuclei of the solid phase form and they grow to consume all the liquid at the solidus line. b) Non-equilibrium cooling Solidification in the solid + liquid phase also occurs gradually. The composition of the liquid phase evolves by diffusion, following the equilibrium values that can be derived from the tie-line method. However, diffusion in the solid state is very slow. Hence, the new layers that solidify on top of the grains have the equilibrium composition at that temperature but once they are solid their composition does not change. This lead to the formation of layered (cored) grains (Fig. 9.14) and to the invalidity of the tie-line method to determine the composition of the solid phase (it still works for the liquid phase, where diffusion is fast.)

The grain size is often determined when the properties of a polycrystalline material are under consideration. In this regard, there exist a number of techniques by which size is specified in terms of average grain volume, diameter, or area. Grain size may be estimated by using an interceptmethod, described as follows. Straight lines all the same length are drawn through several photomicrographs that show the grain structure. The grains intersected by each line segment are counted; the line length is then divided by an average of the number of grains intersected, taken over all the line segments. The average grain diameter is found by dividing this result by the linear magnification of the photomicrographs. Grain size is measured with a microscope by counting the number of grains within a given area, by determining the number of grains that intersect a given length of random line, or by comparison with standard charts. The average grain diameter D can be determined from measurements along random lines by the equation…

Microstructure is defined as the structure of a prepared surface or thin foil of material as revealed  by  a  microscope  above  25×  magnification. The  microstructure  of  a  material  can strongly influence physical properties such as strength, toughness, ductility, hardness, corrosion resistance, high/low temperature behavior, wear resistance, and so on, which in turn govern the application of these materials in industrial practice. a) Sectioning and cutting The areas of interest forming the metallography specimens need to be sectioned for ease of handling. Depending on the type of material, the sectioning operation can be done by using abrasive cutter (for metal and metallic composite), diamond wafer cutter (ceramics, electronics and  minerals)  or  thin  sectioning  with  a  microtome  (plastics).  In  order  not  to  damage  the specimen, proper cutting requires the correct selection of abrasive cutting wheel, proper cutting speed…

This test is employed for detection of small defects which are very small to detect with the naked eye. This test is used to detect surface cracks or flaws in non-ferrous metals. This test employs a visible colour contrast dye penetrant technique for the detection of open surface flaws in metallic and non-metallic objects. The penetrants are applied by spraying over the surface of material to be inspected. The excess penetrant is then washed or cleaned. Absorbent powder is then applied to absorb the penetrants in the cracks, voids which reveals the flaws. This test reveals flaws such as shrinkage cracks, porosity, fatigue cracks, grinding cracks, forging cracks, seams, heat treatment cracks and leaks etc., on castings, weldings, machined parts, cutting tools, pipes and tubes. If the fluorescent penetrant is used, the developed surface must be examined under ultra violet light to see the presence of defects. This technique is used for non-porous and non- absorbent materials. Care may be taken to clean the surface so that it is free from dust, scale, etc. to have better results. Penetrants are highly toxic and flammable and hence proper precautions should be taken both during use and…

Phenomenon  where  ductile  metals  become  stronger  and  harder  when  they  are  deformed plastically is called strain hardening or work hardening. Increasing temperature lowers the rate of strain hardening. Hence materials are strain hardened at low temperatures, thus also called cold working. During plastic deformation, dislocation density increases. And thus their interaction with each other resulting in increase in yield stress. Strain hardening (work hardening) is the reason for the elastic recovery. The reason for strain hardening is that the dislocation density increases with plastic deformation (cold work) due to multiplication. The average distance between dislocations then decreases and dislocations start blocking the motion of each one

Adding  another  element  that  goes  into  interstitial  or  substitutional  positions  in  a  solution increases strength. The impurity atoms cause lattice strain (Figs. 7.17 and 7.18) which can "anchor" dislocations. This occurs when the strain caused by the alloying element compensates that of the dislocation, thus achieving a state of low potential energy. It costs strain energy for the dislocation to move away from this state (which is like a potential well). The scarcity of energy at low temperatures is why slip is hindered. Pure metals are almost always softer than their alloys.

This is based on the fact that it is difficult for a dislocation to pass into another grain, especially if it is very misaligned. Atomic disorder at the boundary causes discontinuity in slip planes. For high-angle grain boundaries, stress at end of slip plane may trigger new dislocations in adjacent grains. Small angle grain boundaries are not effective in blocking dislocations. The finer the grains, the larger the area of grain boundaries that impedes dislocation motion. Grain-size reduction usually improves toughness as well. Grain size can be controlled by the rate of solidification and by plastic deformation.

General principles. Ability to deform plastically depends on ability of dislocations to move. Strengthening consists in hindering dislocation motion. We discuss the methods of grain-size reduction, solid-solution alloying and strain hardening. These are for single phase metals. We discuss others when treating alloys. Ordinarily, strengthening reduces ductility.

Slip directions vary from crystal to crystal. When plastic deformation occurs in a grain, it will be constrained by its neighbors, which may be less favorably oriented. As a result, polycrystalline metals are stronger than single crystals (the exception is the perfect single crystal, as in whiskers.)