Material Science

In covalent bonding, electrons are shared between the molecules, to saturate the valency. The simplest example is the H2 molecule, where the electrons spend more time in between the nuclei than outside, thus producing bonding.

This is the bond when one of the atoms is negative (has an extra electron) and another is positive (has lost an electron). Then there is a strong, direct Coulomb attraction. An example is NaCl. In the molecule, there are more electrons around Cl, forming Cl- and less around Na, forming Na+. Ionic bonds are the strongest bonds. In real solids, ionic bonding is usually combined with covalent bonding.

In 1925 a new kind of mechanics was proposed, quantum mechanics, in which Bohr’s model of electrons traveling in quantized orbits was extended into a more accurate model of electron motion. The new theory was proposed by Werner Heisenberg. Another form of the same theory, wave mechanics, was discovered by the Austrian physicist Erwin Schrödinger independently, and by different reasoning. Schrödinger employed de Broglie’s matter waves, but sought wave solutions of a three-dimensional wave equation describing electrons that were constrained to move about the nucleus of a hydrogen-like atom, by being trapped by the potential of the positive nuclear charge. The shapes of atomic orbitals can be understood qualitatively by considering the analogous case of standing waves on a circular drum. To see the analogy, the mean vibrational displacement of each bit of drum membrane from the equilibrium point over many cycles (a measure of average drum membrane velocity and momentum at that point) must be considered relative to that point’s distance from the center of the drum head. If this displacement is taken as being analogous to the probability of finding an electron at a given distance from the nucleus, then it will be seen that the many modes of the vibrating disk form patterns that trace the various shapes of atomic orbitals. The basic reason for this correspondence lies in the fact that the distribution of kinetic energy and momentum in a matter-wave is predictive of where the particle associated with the wave will be. That is, the probability of finding an electron at a given place is also a function of the electron’s average momentum at that point, since high electron momentum at a given position tends to “localize” the electron in that position, via the properties of electron wave-packets (see the Heisenberg uncertainty principle for details of the mechanism). This relationship means that certain key features can be observed in both drum membrane modes and atomic orbitals. For example, in all of the modes analogous to s orbitals (the top row in the animated illustration below), it can be seen that the very center of the drum membrane vibrates most strongly, corresponding to the antinode in all s orbitals in an atom. This antinode means the electron is most likely to be at the physical position of the nucleus (which it passes straight through without scattering or striking it), since it is moving (on average) most rapidly at that point, giving it maximal momentum. A mental “planetary orbit” picture closest to the behavior of electrons in s orbitals, all of which have no angular momentum, might perhaps be that of a Keplerian orbit with the orbital eccentricity of 1 but a finite major axis, not physically possible (because particles were to collide),  but  can  be  imagined  as  a  limit  of  orbits  with  equal  major  axes  but  increasing eccentricity. Below, a number of drum membrane vibration modes are shown. The analogous wave functions of the hydrogen atom are indicated. A correspondence can be considered where the wave functions  of  a  vibrating  drum  head  are  for  a  two-coordinate  system  ψ(r, θ)  and  the  wave functions for a vibrating sphere are three-coordinate ψ(r, θ, φ).

In the early 20th century, experiments by Ernest Rutherford established that atoms consisted of a diffuse cloud of negatively charged electrons surrounding a small, dense, positively charged nucleus. Given this experimental data, Rutherford naturally considered a planetary-model atom, the Rutherford model of 1911 – electrons orbiting a solar nucleus – however, said planetary- model atom has a technical difficulty. The laws of classical mechanics (i.e. the Larmor formula), predict that the electron will release electromagnetic radiation while orbiting a nucleus. Because theelectron would lose energy, it would rapidly spiral inwards, collapsing into the nucleus on a timescale of around 16 picoseconds. This atom model is disastrous, because it predicts that all atoms are unstable. Also, as the electron spirals inward, the emission would rapidly increase in frequency as the orbit got smaller and faster. This would produce a continuous smear, in frequency, of electromagnetic radiation. However, late 19th century experiments with electric discharges have shownthat atoms will only emit light (that is, electromagnetic radiation) at certain discrete frequencies. To overcome this difficulty, Niels Bohr proposed, in 1913, what is now called the Bohr model of the atom. He suggested that electrons could only have certain classical motions: 1.    Electrons in atoms orbit the nucleus. 2.    The electrons can only orbit stably, without radiating, in certain orbits (called by Bohr the “stationary orbits”) at a certain discrete set of distances from the nucleus. These orbits are associated with definite energies and are also called energy shells or energy levels. In these orbits, theelectron’s acceleration does not result in radiation and energy loss as required by classical electromagnetics. 3.    Electrons can only gain and lose energy by jumping from one allowed orbit to another, absorbing  or  emitting  electromagnetic  radiation  with  a  frequency  ν  determined  by  the energy difference of the levels according to the Planck relation: Where h is Planck’s constant. The frequency of the radiation emitted at an orbit of period T is as it would be in classical mechanics; it is the reciprocal of the classical orbit period: The significance of the Bohr model is that the laws of classical mechanics apply to the motion of the electron about the nucleus only when restricted by a quantum rule. Although rule 3 is not completely well defined for small orbits, because the emission process involves two orbits with two different periods, Bohr could determine the energy spacing between levels using rule 3 and come to an exactly correct quantum rule: the angular momentum L is restricted to be an integer multiple of a fixed unit: Where n = 1, 2, 3, is called the principal quantum number, and ħ = h/2π. The lowest value of n is 1; this gives a smallest possible orbital radius of 0.0529 nm known as the Bohr radius. Once an electron is in this lowest orbit, it can get no closer to the proton. Starting from the angular momentum quantum rule, Bohr was able to calculate the energies of the allowed orbits of the hydrogen atom and other hydrogen-like atoms and ions. Other points are: 1.   Like Einstein’s theory of the Photoelectric effect, Bohr’s formula assumes that during a quantum jump a discrete amount of energy is radiated. However, unlike Einstein, Bohr stuck to the classical Maxwell theory of the electromagnetic field. Quantization of the electromagneticfield was explained by the discreteness of the atomic energy levels; Bohr did not believe in the existence of photons. 2.   According to the Maxwell theory the frequency ν of classical radiation is equal to the rotation frequency  νrot  of  the  electron  in  its  orbit,  with  harmonics  at  integer  multiples  of  this frequency. This result is obtained from the Bohr model for jumps between energy levels En andEn−k when k is much smaller than n. These jumps reproduce the frequency of the k-th harmonic of orbit n. For sufficiently large values of n (so-called Rydberg states), the two orbits involved in the emission process have nearly the same rotation frequency, so that the classical orbitalfrequency is not ambiguous. But for small n (or large k), the radiation frequency has no unambiguous classical interpretation. This marks the birth of the correspondence principle, requiring quantum theory to agree with the classical theory only in the limit of large quantum…

Rutherford overturned Thomson’s model in 1911 with his well-known gold foil experiment in which he demonstrated that the atom has a tiny, heavy nucleus. Rutherford designed an experiment to use the alpha particles emitted by a radioactive element as probes to the unseen world of atomic structure. Rutherford presented his own physical model for subatomic structure, as an interpretation for the unexpected experimental results. In it, the atom is made up of a central charge (this is the modern atomic nucleus, though Rutherford did not use the term “nucleus” in his paper) surrounded by a cloud of (presumably) orbiting electrons. In this May 1911 paper, Rutherford only commits himself to a small central region of very high positive or negative charge in the atom. For concreteness, consider the passage of a high speed α particle through an atom having a positive central charge N e, and surrounded by a compensating charge of N electrons. From purely energetic considerations of how far particles of known speed would be able to penetrate toward a central charge of 100 e, Rutherford was able to calculate that the radius of his gold central charge would need to be less (how much less could not be told) than 3.4 x 10−14 metres. This was in a gold atom known to be 10−10  meters or so in radius—a very surprising finding, as it implied a strong central charge less than 1/3000th of the diameter of the atom. The Rutherford model served to concentrate a great deal of the atom’s charge and mass to a very small core, but didn’t attribute any structure to the remaining electrons and remaining atomic mass. It did mention the atomic model of Hantaro Nagaoka, in which the electrons are arranged in one or more rings, with the specific metaphorical structure of the stable rings of Saturn. The plum pudding model of J.J. Thomson also had rings of orbiting electrons. Jean Baptiste Perrin claimed in his Nobel Lecture that he was the first one to suggest the model in his paper dated 1901. The Rutherford paper suggested that the central charge of an atom might be “proportional” to its atomic mass in hydrogen mass units u (roughly 1/2 of it, in Rutherford’s model). For gold, this mass  number  is  197  (not  then  known  to  great  accuracy)  and  was  therefore  modeled  by Rutherford  to  be possibly 196  u.  However,  Rutherford  did  not  attempt  to  make the direct connection of central charge to atomic number, since gold’s “atomic number” (at that time merely its place number in the periodic table) was 79, and Rutherford had modeled the charge to be about + 100 units (he had actually suggested 98 units of positive charge, to make half of 196). Thus, Rutherford did not formally suggest the two numbers (periodic table place, 79, and nuclear charge, 98 or 100) might be exactly the same.

A schematic presentation of the plum pudding model of the atom; in Thomson’s mathematical model the “corpuscles” (or modern electrons) were arranged non-randomly, in rotating rings The current model of the sub-atomic structure involves a dense nucleus surrounded by a probabilistic “cloud” of electrons The plum pudding model was a model of the atom that incorporated the recently discovered electron, and was proposed by J. J. Thomson in 1904. Thomson had discovered the electron in 1897. The plum pudding model was abandoned after discovery of the atomic nucleus. The plum pudding model of the atom is also known as the “Blueberry Muffin” model. In this model, the atom is composed of electrons (which Thomson still called “corpuscles”, though  G.  J.  Stoney  had  proposed  that  atoms  of  electricity  be  called  electrons  in  1894) surrounded  by  a  soup  of  positive  charge  to  balance  the  electrons’  negative  charges,  like negatively charged “raisins” surrounded by positively charged “pudding”. The electrons (as we know them today) were thought to be positioned throughout the atom, but with many structures possible for positioning multiple electrons, particularly rotating rings of electrons (see below). Instead of a soup, the atom was also sometimes said to have had a “cloud” of positive charge. With this model, Thomson abandoned his earlier “nebular atom” hypothesis in which the atom was composed of immaterial vortices. Now, at least part of the atom was to be composed of Thomson’s particulate negative “corpuscles”, although the rest of the positively charged part of theatom remained somewhat nebulous and ill-defined. The 1904 Thomson model was disproved by the 1909 gold foil experiment of Hans Geiger and Ernest Marsden. This was interpreted by Ernest Rutherford in 1911 to imply a very small nucleus of the atom containing a very high positive charge (in the case of gold, enough to balance about 100 electrons), thus leading to the Rutherford model of the atom. Although gold has an atomic number of 79, immediately after Rutherford’s paper appeared in 1911 Antonius Van den Broek made the intuitive suggestion that atomic number is nuclear charge. The matter required experimentto decide. Henry Moseley’s work showed experimentally in 1913 (see Moseley’s law) that the effective nuclear charge was very close to the atomic number (Moseley found only one unit difference), and Moseley referenced only the papers of Van den Broek and Rutherford. This workculminated in the solar-system-like (but quantum-limited) Bohr model of the atom in the same year, in which a nucleus containing an atomic number of positive charge is surrounded by an equal number of electrons in orbital shells. Bohr had also inspired Moseley’s work….

• Engine efficiency increases at high temperatures: requires high temperature withstanding materials • Use of nuclear energy requires solving problem with residues, or advances in nuclear waste processing. • Hypersonic flight requires materials that are light, strong and resist high temperatures. • Optical communications require optical fibers that absorb light negligibly. • Civil construction – materials for unbreakable windows. • Structures: materials that are strong like metals and resist corrosion like plastics.

Materials used in “High-Tec” applications, usually designed for maximum performance, and normally expensive. Examples are titanium alloys for supersonic airplanes, magnetic alloys for computer disks, special ceramics for the heat shield of the space shuttle, etc.

Like many other things, materials are classified in groups, so that our brain can handle the complexity. One could classify them according to structure, or properties, or use. The one that we will use is according to the way the atoms are bound together: Metals: The valence electrons are detached from atoms, and spread in an ‘electron sea’ that “glues” the ions together. Metals are usually strong, conduct electricity and heat well and are opaque to light (shiny if polished). Examples: aluminum, steel, brass, gold. Semiconductors: The bonding is covalent (electrons are shared between atoms). Their electrical properties depend extremely strongly on minute proportions of contaminants. They are opaque to visible light but transparent to the infrared. Examples: Si, Ge, GaAs. Ceramics:  Atoms  behave  mostly  like  either  positive  or  negative  ions,  and  are  bound  by Coulomb forces between them. They are usually combinations of metals or semiconductors with oxygen, nitrogen or carbon (oxides, nitrides, and carbides).Examples: glass, porcelain, many minerals. Polymers: are bound by covalent forces and also by weak van der Waals forces, and usually based on H, C and other non-metallic elements. They decompose at moderate temperatures (100 – 400 C), and are lightweight. Other properties vary greatly. Examples: plastics (nylon, teflon, polyester) and rubber. Other categories are not based on bonding. A particular microstructure identifies Composites: Composites made of different materials in intimate contact (example: fiberglass, concrete, wood) to achieve specific properties. Biomaterials can be any type of material that is biocompatible and used, for instance, to replace human body parts.

• To be able to select a material for a given use based on considerations of cost and performance. • To understand the limits of materials and the change of their properties with use. • To be able to create a new material that will have some desirable properties. All  engineering  disciplines  need  to  know  about  materials.  Even  the  most  immaterial  like software or system engineering depend on the development of new materials, which in turn alter the economics, like software-hardware trade-offs. Increasing applications of system engineering are in materials manufacturing (industrial engineering) and complex environmental systems.